题目内容

已知函数f(2x)
（I）用定义证明函数在上为减函数。
（II）求在上的最小值.

（I）见解析（II）-3

解析试题分析：（I）先求出的解析式，再根据函数单调性的定义证明：第一步，在所给区间内任取两个自变量的值 且 ；第二步，比较 的大小；第三步，下结论.
（II）利用函数单调性在的单调性求出最小值.
试题解析：解：（I） 
又　∴函数的定义域,       3分
设且
                 6分
且，
∴ 且 
根据函数单调性的定义知:函数在上为减函数.           8分
（II）∵ :函数在上为减函数,∴:函数在上为减函数,
∴当x=-1时,              12分
考点：1、函数的单调性定义；2、函数单调性的应用.

练习册系列答案
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判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)＝x3－；
(2)f(x)＝；
(3)f(x)＝(x－1)；
(4)f(x)＝.

已知定义在上的函数是偶函数，且时， 。
（1）当时，求解析式；
（2）当，求取值的集合；
（3）当，函数的值域为,求满足的条件

已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．
(1)求F(x)的表达式；
(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

已知函数（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1．
(1)求实数a的值，并求函数的单调区间，
(2)若不等式≥k在区间上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．

函数在上是减函数，求实数的取值范围.

定义在上的函数同时满足以下条件：
①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
②是偶函数；
③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．
(1)求函数＝的解析式；
(2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使<，求实数m的取值范围．.

已知函数.
（Ⅰ）若函数为偶函数，求的值；
（Ⅱ）若，求函数的单调递增区间；
（Ⅲ）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知函数f（x）=，x∈[1，3]，
（1）求f（x）的最大值与最小值；
（2）若于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．

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