Question

已知等比数列{a_n}为递增数列，且，则数列a_n的通项公式a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：通过，求出等比数列的首项与公比的关系，通过2（a_n+a_n+2）=5a_n+1求出公比，推出数列的通项公式即可．
解答：解：∵，∴，
∴a₁=q，
∴，
∵2（a_n+a_n+2）=5a_n+1，
∴，
∴2（1+q²）=5q，
解得q=2或q=（等比数列{a_n}为递增数列，舍去）
∴．
故答案为：2ⁿ．
点评：本题主要考查等比数列的通项公式，转化思想和逻辑推理能力，属于中档题．