题目内容

O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝4，则△POF的面积为(　　)

A．2　　　　　　　　　　   B．2

C．2           D．4

 

【答案】

C

【解析】由题意知抛物线的焦点F(，0)，如图，

由抛物线定义知|PF|＝|PM|，又|PF|＝4，所以xP＝3，代入抛物线方程求得yP＝2，

所以S△POF＝·|OF|·yP＝2.

 

练习册系列答案
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设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一点，
FA
与x轴正向的夹角为60°，则|
OA
|为（　　）
A、
21p
4
B、
21
p
2
C、
13
6
p
D、
13
36
p
设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一个动点，
FA
与x轴正方向的夹角为60°，求|
OA
|的值．
O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4
2
x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4
2
，则△POF的面积为（　　）
已知抛物线C的方程为x2=2py（p＞0），O为坐标原点，F为抛物线焦点，直线y=x截抛物线C所得弦|ON|=4
2
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线过点F交抛物线于A，B两点，交x轴于点M，且
MA
=a
AF
，
MB
=b
BF
，对任意的直线l，a+b是否为定值？若是，求出a+b的值；否则，说明理由．
已知抛物线C：y2=4x，O为坐标原点，F为C的焦点，P是C上一点．若△OPF是等腰三角形，则|PO|=
 
．

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