题目内容
若集合A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，B={x|x﹣m＜0}．
（1）若m=3，试求A∩（
RB）；
（2）若A∩B=
，求实数m的取值范围；
（3）若A∩B=A，求实数m的取值范围．
（1）若m=3，试求A∩（
RB）；（2）若A∩B=
，求实数m的取值范围；（3）若A∩B=A，求实数m的取值范围．
解：（1）由x2﹣2x﹣8＜0，得﹣2＜x＜4，
∴A={x|﹣2＜x＜4}．
当m=3时，由x﹣m＜0，得x＜3，
∴B={x|x＜3}，
∴CRB={x|x≥3}．
∴A∩（CRB）={x|3≤x＜4}．
（2）∵A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x＜m}，又A∩B=
，
∴m≤﹣2．
（3）∵A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x＜m}，
由A∩B=A，得A
B，
∴m≥4．
∴A={x|﹣2＜x＜4}．
当m=3时，由x﹣m＜0，得x＜3，
∴B={x|x＜3}，
∴CRB={x|x≥3}．
∴A∩（CRB）={x|3≤x＜4}．
（2）∵A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x＜m}，又A∩B=
，∴m≤﹣2．
（3）∵A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x＜m}，
由A∩B=A，得A
B，∴m≥4．
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