题目内容
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,证明
.
思路点拨:此题主要考查正、余弦定理在证明恒等式中的应用.由等号左边的a2、b2、c2,运用余弦定理进行转化,由等号右边的正弦值,想到运用正弦定理转化.
证明:由余弦定理知
a2=b2+c2-2bccosA,
b2=c2+a2-2cacosB,
两式相减得a2-b2=b2-a2-2bccosA+2cacosB,
∴.
由正弦定理知
,
∴
.
[一通百通]利用正、余弦定理证明与三角形有关的三角恒等式,要紧紧把握正、余弦定理中所反映的三角形中的边角关系来处理.正弦定理常用来把边转化为角,余弦定理常用来把角转化为边.另外还要运用三角形及三角函数的其他运算性质.
练习册系列答案
新编小学单元自测题系列答案
字词句段篇系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |