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函数y=a
x+1
-3(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则
2
m
+
1
n
的最小值为( )
A、6
B、8
C、10
D、12
函数f(x)=a
x
-3(a>0且a≠1)的图象必过定点P,则P点坐标为
(0,-2)
(0,-2)
.
设函数f(x)=ax
2
+8x+3(a<0)
(1)a=-2时,对x∈[0,t](t>0),f(x)≥-5总成立,求t的最大值;
(2)对给定负数a,有一个最大正数g(a),使得在整个区间[0,g(a)]上,不等式|f(x)|≤5都成立,问:a为何值时,g(a)最大?
如图,成都市准备在南湖的一侧修建一条直路EF,另一侧修建一条观光大道,大道的前一部分为曲线段FBC,该曲线段是函数
y=Asin(ωx+
2π
3
),(A>0,ω>0),x∈[-4,0]
时的图象,且图象的最高点为B(-1,3),大道的中间部分为长1.5km的直线段CD,且CD∥EF.大道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧DE.
(1)求曲线段FBC的解析式,并求∠DOE的大小;
(2)若南湖管理处要在圆弧大道所对应的扇形DOE区域内修建如图所示的水上乐园PQMN,问点P落在圆弧DE上何处时,水上乐园的面积最大?
在直角坐标平面内,已知函数f(x)=log
a
(x+2)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角θ的终边过点P,则cos
2
θ+sin2θ的值等于
-
1
2
-
1
2
.
关 闭
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