Question

已知，且与不共线．
（1）若与的夹角为60，求；
（2）若向量与向量垂直，求k的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）本小题考查数量积的运算，根据向量的数量积运算及数量积公式求的值；
（2）本题考查数量积与垂直的对应关系，两向量垂直，则数量积为0，由此建立方程求出k的值．
解答：解：（1）因为，且与的夹角为60．
所以…（6分）
（2）∵向量与向量垂直．
∴（）•（）=0，即…（8分）
，
从而．…（12分）
点评：本题考查数量积运算与向量垂直的条件，是向量中综合性较强的题，熟练掌握向量数量积的运算及数量积的意义是解本题的关键，数量积与向量垂直关系的对应是向量的一个重要应用．