题目内容

等比数列{an}的公比q＞1，
1
a2
+
1
a3
=3，a1a4=
1
2
，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（　　）
A．64B．31C．32D．63
∵等比数列{an}的公比q＞1，
1
a2
+
1
a3
=3，a1a4=
1
2
，
∴a2•a3=a1•a4=
1
2
则 
1
a2
+
1
a3
=
a2+a3
a2a3
=3=2（a2+a3），
∴a2+a3=
3
2
．
解得 a2=
1
2
，a3=1，故公比 q=2．
∴a3+a4+a5+a6+a7+a8 =
a3(1-q6)
1-q
=63，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
（1）若数列{bn}是等方差数列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
（3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列{
1
an
}的前n项和为Tn，是否存在正整数p，q，使不等式Tn＞
pn+q
-1对一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．
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（3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列的前n项和为Tn，是否存在正整数p，q，使不等式对一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．

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