Question

从4个男生，3个女生中挑选4人参加智力竞赛，要求至少有一个女生参加的选法共有

1. A.
   12种
2. B.
   34种
3. C.
   35种
4. D.
   340种

Answer 1

B
分析：本题是一个分类计数问题，条件要求至少有一个女生参加，则包括三种情况，即一个女生三个男生，两个女生两个男生，三个女生一个男生，写出这三种情况的表示式，根据分类加法原理得到结果．
解答：由题意知本题是一个分类计数问题，
∵要求至少有一个女生参加，则包括三种情况，
即一个女生三个男生，共有C₃¹C₄³=12种结果，
两个女生两个男生，共有C₃²C₄²=18种结果，
三个女生一个男生，共有C₃³C₄³=4种结果，
∴根据分类加法原理知共有12+18+4=34种结果，
故选B．
点评：本题考查分类加法原理，是一个基础题，题目中包括三种不同的情况符合题意，解题时要做到不重不漏，这是一个典型的排列问题．