题目内容
已知等差数列{an}的首项a1 =4, 且a2＋a7＋a12＝－6.
（1）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn；
（2）将数列{an}的前四项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前三项,记{bn}的前n项和为Tn, 若存在m∈N＋, 使对任意n∈N＋总有Tn＜Sm＋λ恒成立, 求实数λ的最小值.
【答案】
解：(1) 由
得
，又
，
， 从而
………………………………………4分
(2)由题意知
设等比数列
的公比为q，则
，……………………………… 6分
,
随n递减，
为递增数列K]，K]得K]
。。…………………8分
又
，
故
，…………………………………………………… 10分
若存在
,
使对任意
总有
则
，得
………………………………………………………12分
∴ 
的最小值为
………………………………………………………13分
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．