Question

函数f（x）=

x2+4

x

，x∈[

1

2

，4]的最大值为

17

2

，最小值为

4

．

Answer 1

分析：f（x）=

x2+4

x

=x+

4

x

在x∈[

1

2

，2]上单调递减，在[2，4]上单调递增，从而可求函数的最值

解答：解：∵f（x）=

x2+4

x

=x+

4

x

在x∈[

1

2

，2]上单调递减，在[2，4]上单调递增
∴当x=2时函数有最小值4，
∵f（

1

2

）=

17

2

，f（4）=5
∴当x=

1

2

时函数有最大值

17

2

故答案为：

17

2

，4

点评：本题主要考查了函数的单调性在求解函数的最值中的应用，属于基础试题