题目内容
函数f（x）=lnx+2x-6（lnx是以e≈2.718…为底的对数）的零点落在区间
- A.（2，2.25）
- B.（2.25，2.5）
- C.（2.5，2.75）
- D.（2.75，3）
C
分析：根据f（2.5）=ln2.5-1＜0，f（2.75）=ln2.75-1＞0，从而得到零点所在的区间．
解答：∵连续函数f（x）=lnx+2x-6，f（2.5）=ln2.5-1＜lne-1=0，
f（2.75）=ln2.75-1＞lne-1=0，
故函数f（x）的零点落在区间（2.5，2.75）内，
故选C．
点评：本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．
分析：根据f（2.5）=ln2.5-1＜0，f（2.75）=ln2.75-1＞0，从而得到零点所在的区间．
解答：∵连续函数f（x）=lnx+2x-6，f（2.5）=ln2.5-1＜lne-1=0，
f（2.75）=ln2.75-1＞lne-1=0，
故函数f（x）的零点落在区间（2.5，2.75）内，
故选C．
点评：本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．
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