Question

计算-1，-1+3，-1+3-5，-1+3-5+7，…，猜想a_n=-1+3-5+…+（-1）ⁿ（2n-1）=________．

Answer 1

（-1）ⁿn
分析：根据计算前几项a₁，a₂，a₃，a₄．发现规律：等式的右边的符号规律是（-1）ⁿ，绝对值是自然数排列，总结出规律求出a_n，
解答：计算：
-1=-1，
-1+3=2，
-1+3-5=-3，
-1+3-5+7=4，
-1+3-5+7-9=-5
…
观察得：等式的右边的符号规律是（-1）ⁿ，绝对值是自然数排列，
猜想a_n=-1+3-5+…+（-1）ⁿ（2n-1）=（-1）ⁿn．
故答案为：（-1）ⁿn．
点评：本小题主要考查归纳推理、数列等基础知识，解答关键是根据题目给出的条件，来判断所要求的值，进而发现其中的变化规律．