Question

若tanα=-2，且sinα＜0，则cosα=

5

5

．

Answer 1

分析：根据三角函数在各个象限中的符号判断α为第四象限角，再根据cos² α=

1

1+tan2α

的值，求得cos α的值．

解答：解：∵tan α=-2＜0，∴α位于第二、四象限．
∵sin α＜0，∴α位于第三、四象限或y轴的非正半轴上．
∴α位于第四象限．
又cos² α=

1

1+tan2α

=

1

1+4

=

1

5

，∴cos α=

5

5

．
故答案：

5

5

．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号．