题目内容
已知函数
．
（１）求
的导数
；
（2）求证：不等式
上恒成立；
（3）求
的最大值。
（1）
（2）证明见解析 （3）
解析:
（1）
………………(2分)
(2)．由(1)知，其中
令
，对
求导数得
= 
在
上恒成立．
故即的导函数在
上为增函数，故
进而知在上为增函数，故
当
时，
显然成立．
于是有
在
上恒成立．…………………………(９分)
(3) 
由(2)可知在上恒成立．
则
在上恒成立．即
在单增
于是
…………………………………………………(1２分)
练习册系列答案
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
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，
的值；
时，求
，
的值．
．
的值；
的单调递增区间．
．
的对称轴方程；
，且
，求
的值．
在
上的最大值和最小值．
，函数
的图象下方。