Question

已知等差数列{a_n}满足，a₁＞0，5a₈=8a₁₃，则前n项和S_n取最大值时，n的值为

1. A.
   20
2. B.
   21
3. C.
   22
4. D.
   23

Answer 1

B
分析：由条件可得，代入通项公式令其≥0可得，可得数列{a_n}前21项都是正数，以后各项都是负数，可得答案．
解答：设数列的公差为d，由5a₈=8a₁₃得5（a₁+7d）=8（a₁+12d），解得，
由a_n=a₁+（n-1）d=，可得，
所以数列{a_n}前21项都是正数，以后各项都是负数，
故S_n取最大值时，n的值为21，
故选B．
点评：本题考查等差数列的前n项和公式，从数列的项的正负入手是解决问题的关键，属基础题．