题目内容
执行如图所示的程序框图后，输出的结果是（ ）分析：由题意可知，利用裂项求和求解可知，该程序的作用是求解S=
+
+…+
的值，并输出n的值．
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2013×2014 |
解答：解：由题意可知，
S=
+
+…+
=1-
+
-
+
-
+…+
-
=1-
=
＞
，
故该程序的作用是求解S=
+
+…+
的值时，输出n的值2013．
故选C．
S=
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2013×2014 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2013 |
| 1 |
| 2014 |
| 1 |
| 2014 |
| 2013 |
| 2014 |
| 2012 |
| 2013 |
故该程序的作用是求解S=
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 2013 |
| 2014 |
故选C．
点评：本题考查了程序框图中的循环结构的应用，解题的关键是由框图的结构判断出框图的计算功能．
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