题目内容
设数列{an}为公比q＞1的等比数列，若a4，a5是方程4x2-8x+3=0的两根，则a6+a7= ．
【答案】分析：先根据方程的根及q＞1求得a4和a5，进而求得q，最后根据a6+a7=q2（a4+a5）求得答案．
解答：解：解4x2-8x+3=0的两根为x=
或
，即a4，a5均大于0
∵q＞1
∴a4＜a5，
∴a4=
，a5=
∴q=
=3
∴a6+a7=q2（a4+a5）=18
故答案为18
点评：本题主要考查了等比数列的性质．考查了学生对等比数列基本知识的掌握．
解答：解：解4x2-8x+3=0的两根为x=
或，即a4，a5均大于0∵q＞1
∴a4＜a5，
∴a4=
，a5=∴q=
=3∴a6+a7=q2（a4+a5）=18
故答案为18
点评：本题主要考查了等比数列的性质．考查了学生对等比数列基本知识的掌握．
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