题目内容
（本题满分12分）
从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
．第二组
；…第八组
，右图是按上述分组得到的条形图。
（I）根据已知条件填写下表：
| 组 别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 样本数 |
（II）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数；
（Ⅲ）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？
（本题满分12分）
解：(1)由条形图得第七组频率为
.
∴第七组的人数为3人. ……………………………………3分
| 组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 样本中人数 | 2 | 4 | 10 | 10 | 15 | 4 | 3 | 2 |
(2)由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82,
后三组频率为1-0.82=0.18.估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数800×0.18=144(人). ……………………………………7分
(3)第二组四人记为
、
、
、
，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：
| a | b | c | d | |
| 1 | 1a | 1b | 1c | 1d |
| 2 | 2a | 2b | 2c | 2d |
| 3 | 3a | 3b | 3c | 3d |
所以基本事件有12个,
恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7个,
因此实验小组中，恰为一男一女的概率是
. …………………12分
练习册系列答案
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是首项为
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，数列
.
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，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
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中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
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的大小；
到平面