Question

已知5cos（45°+x）=3，则sin2x=________．

Answer 1

分析：由题意可得 cos（45°+x）=，再利用二倍角的余弦公式求得 sin2x=-cos（90°+2x） 的值．
解答：由题意可得 cos（45°+x）=，∴sin2x=-cos（90°+2x）=-cos[2（45°+x）]=-2cos²（45°+x）+1=-2×+1=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．