Question

若某射击手每次射击击中目标的概率为P（0＜P＜1），每次射击的结果相互独立，在他连续8次射击中，“恰有3次击中目标”的概率是“恰有5次击中目标”的概率的

1

25

，则P的值为（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  5

• C、

  4

  5

• D、

  5

  6

Answer 1

分析：由题意知可得

C

3 8

P3(1-P)5=

1

25

C

5 8

P5(1-P)3，由此求得p的值．

解答：解：由题意知，

C

3 8

P3(1-P)5=

1

25

C

5 8

P5(1-P)3，
即(1-P)2=

1

25

P2，解得P=

5

4

（舍），或P=

5

6

，
故选：D．

点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式及n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式的应用，属于中档题．