Question

(12分)气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修费为，使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的平均耗资最少）为止，一共使用了多少天？

Answer 1

解: 设这台观测仪一共使用了n天,则从启用的第一天开始,每天的维修费用构成一个等差数列{}.….….…. ….….….2分

      n天的维修费用总共为: …..….4分

      平均每天的费用Z=….….….6分

                     

                      =50.3….….…. ….….…. ….….…. ….….…9分

       当.….….….….….….….….…11分

答:这台天文观测仪器使用8天平均耗资最少. .….….….……12分