题目内容

公式tan(π－α)＝－tanα成立的条件是

[　　]

A．α为锐角

B．α为任意角

C．α≠2kπ＋，k∈Z

D．α≠kπ＋，k∈Z

答案：D

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给出如下四个命题
①对于任意的实数α和β，等式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ恒成立；
②存在实数α，β，使等式cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ能成立；
③公式tan（α+β）=

1-tanα•tanβ

成立的条件是α≠kπ+

（k∈Z）且β≠kπ+

（k∈Z）；
④不存在无穷多个α和β，使sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ；
其中假命题是（　　）

（2008•宝坻区一模）诱导公式tan（nπ-α）=（　　）（其中n∈Z）

D．与n的值为奇偶数有关

　　公式tan(p-a)=-tana成立的条件为 (　)

A．a为锐角　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B．R

C．R　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

D．a≠R

给出如下四个命题
①对于任意的实数α和β，等式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ恒成立；
②存在实数α，β，使等式cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ能成立；
③公式tan（α+β）= $数学公式$ 成立的条件是α≠kπ+ $数学公式$ （k∈Z）且β≠kπ+ $数学公式$ （k∈Z）；
④不存在无穷多个α和β，使sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ；
其中假命题是

A.
①②
B.
②③
C.
③④
D.
②③④