Question

用秦九韶算法演算出多项式f（x）=7x⁵+12x⁴-5x³-6x²+3x-5在x=2时的值．（必须写出相应的完整步骤，只写答案不给分，缺少相应步骤将扣除相应的步骤分）

Answer 1

分析：利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为f（x）=7x⁵+12x⁴-5x³-6x²+3x-5=（（（（7x+12）x-5）x-6）x+3）x-5的形式，然后逐步计算v₀至v₅的值，即可得到答案．

解答：解：f（x）=7x⁵+12x⁴-5x³-6x²+3x-5=（（（（7x+12）x-5）x-6）x+3）x-5，
则v₀=7
v₁=7×2+12=26
v₂=26×2-5=47
v₃=47×2-6=88
v₄=88×2+3=179
v₅=179×2-5=353
故当x=2时，f（x）=353．

点评：本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键，本题是一个比较简单的题目，运算量也不大，只要细心就能够做对．