题目内容

若点P到定点（0，10）与到定直线y =的距离之比是，则点P的轨迹方程是（  ）

A．        B．       C．        D．

选D


解析:

根据双曲线的定义知，P点的轨迹是焦点在y轴上的双曲线，

练习册系列答案
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设点P（x，y）（y≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M(0，
1
2
)的距离比点P到x轴的距离大
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．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若直线l：y=kx+1与点P的轨迹相交于A、B两点，且|AB|=2
6
，求k的值．
（3）设点P的轨迹是曲线C，点Q（1，y0）是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程．
设点P（x，y）（y≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（O为坐标原点），点P到定点M(0，
1
2
)的距离比点P到x轴的距离大
1
2
．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若直线l：y=kx+1与点P的轨迹相交于A、B两点，且|AB|=2
6
，求k的值；
（3）设点P的轨迹曲线为C，点Q（x0，y0）（x0≤1）是曲线C上的一点，求以点Q为切点的曲线C的切线方程及切线倾斜角的取值范围．
（2011•东城区二模）在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点F(0，
1
4
)的距离比点P到x轴的距离大
1
4
，设动点P的轨迹为曲线C，直线l：y=kx+1交曲线C于A，B两点，M是线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明：曲线C在点N处的切线与AB平行；
（Ⅲ）若曲线C上存在关于直线l对称的两点，求k的取值范围．

已知动点P到定点F(0，1)的距离等于点P到定直线l：y＝－1的距离．点M是F关于原点的对称点．

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)过点M作轨迹C的切线，若切点在第一象限，求切线m的方程；

(3)试探究(2)中直线m与动圆x2＋(y－b)2＝5，b∈R的位置关系．

（12分）已知动点P到定点F (, 0 ) 的距离与点 P 到定直线 l：x＝2 的距离之比为。

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）设M、N是直线l上的两个点，点E是点F关于原点的对称点，若·＝0，

    求 | MN | 的最小值。

 

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