题目内容
a+bi=c+di的充要条件为________.
给出以下四个命题:
①如果让实数a与纯虚数ai对应,那么实数集R与纯虚数集一一对应;②复数集C与复平面内所有向量的集合一一对应;③实系数一元二次方程+bx+c=0(a≠0)在复数集C中有一对共轭虚根;④在复数集C中,如果a+bi=c+di,则a=c,b=d.其中正确命题的个数
[ ]
给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a、b∈R,则a-b=0?a=b”类比推出“若a、b∈C,则a-b=0?a=b”;
②“若a、b、c、d∈R,则复数a+bi=c+di?a=c,b=d”类比推出;“若a、b、c、d∈Q,
则a+b=c+d?a=c,b=d”;
③“若a、b∈R,则a-b>0?a>b”类比推出“若a、b∈C,则a-b>0?a>b”;
④“若x∈R,则|x|<1?-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1?-1<z<1”.
其中类比结论正确的命题序号为________(把你认为正确的命题序号都填上).
①“若a,b∈R,则a-b=0?a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0?a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di?a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b=c+d?a=c,b=d”;
③若“a,b∈R,则a-b>0?a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0?a>b”.
其中类比结论正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
给出下面类比推理命题(其中R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈C,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”;
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b” 类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
④“若a,b∈R,则a·b=0⇒a=0或b=0”.类比推出“若a,b∈C,则a·b=0⇒a=0或b=0”.
A.0 B.1
C.2 D.3