Question

已知a+b=c（c是非零常数），则直线ax+by=1恒过定点

（

1

c

，

1

c

）

．

Answer 1

分析：将a+b=c（c≠0），转化为a（

1

c

）+b（

1

c

）=1即可．

解答：解：∵a+b=c（c≠0），
∴a（

1

c

）+b（

1

c

）=1，
∴点（

1

c

，

1

c

）满足直线ax+by=1的方程，
即直线ax+by=1过定点（

1

c

，

1

c

）．
故答案为：（

1

c

，

1

c

）．

点评：本题考查恒过定点的直线，将a+b=c（c≠0），转化为a（

1

c

）+b（

1

c

）=1是关键，属于中档题．