题目内容
设z1，z2都是复数，且|z1|=3，|z2|=5|z1+z2|=7，则arg（
）3的值是
| z2 | z1 |
π
π
．分析：在三角形AOB中，由|z1|=3，|z2|=5，|z1+z2|=7，利用余弦定理求出cos∠OAB的值，利用特殊角的三角函数值求出∠OAB的度数，进而确定出arg（
）的度数，即可求出arg（
）3的值．
| z2 |
| z1 |
| z2 |
| z1 |
解答：
解：∵|z1|=3，|z2|=5，|z1+z2|=7，
∴cos∠OAB=
=-
，
∴∠OAB=
，
∴arg（
）=
，
则arg（
）3=3×
=π．
故答案为：π
解：∵|z1|=3，|z2|=5，|z1+z2|=7，∴cos∠OAB=
| 32+52-72 |
| 2×3×5 |
| 1 |
| 2 |
∴∠OAB=
| 2π |
| 3 |
∴arg（
| z2 |
| z1 |
| π |
| 3 |
则arg（
| z2 |
| z1 |
| π |
| 3 |
故答案为：π
点评：此题考查了余弦定理，以及复数求模，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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，则正确的是
）3的值是 ．