题目内容
已知点P（sinα，-2cosα）在直线y=-4x上，则sin2α-3cos2α的值为 ________．
-
分析：先根据点P（sinα，-2cosα）在直线y=-4x上得到sinα与cosα的关系，进而可得到tanα的值，然后对sin2α-3cos2α进行化简转化为tanα的关系，最后将tanα的值代入即可得到答案．
解答：∵点P（sinα，-2cosα）在直线y=-4x上
∴-2cosα=-4sinα∴tanα=
∵sin2α-3cos2α=2sinαcosα-3cos2α
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故答案为：-．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系和二倍角公式的应用．同角三角函数的基本关系是三角函数的基本，可以说无处不在，一定要好好掌握其要领并多加练习．
分析：先根据点P（sinα，-2cosα）在直线y=-4x上得到sinα与cosα的关系，进而可得到tanα的值，然后对sin2α-3cos2α进行化简转化为tanα的关系，最后将tanα的值代入即可得到答案．
解答：∵点P（sinα，-2cosα）在直线y=-4x上
∴-2cosα=-4sinα∴tanα=
∵sin2α-3cos2α=2sinαcosα-3cos2α
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===-故答案为：-
．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系和二倍角公式的应用．同角三角函数的基本关系是三角函数的基本，可以说无处不在，一定要好好掌握其要领并多加练习．
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