题目内容
已知函数
(1) 求证：
在
上是增函数；
(2) 若在区间
上取得最大值为5，求实数
的值．
(1) 求证：
在上是增函数；(2) 若
在区间上取得最大值为5，求实数的值．(1)任取
且
………………1分
…………………………3分
…………………………4分
…………………………5分
上是增函数 …………………………6分
(2)因为
上单调递增 …………………………7分
所以在上也单调递增 …………………………8分
解之得 
且 ………………1分 …………………………3分 …………………………4分 …………………………5分上是增函数 …………………………6分(2)因为
上单调递增 …………………………7分所以
在上也单调递增 …………………………8分 解之得 略
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函数
的图像如图所示。
的值；
的单调区间。
在
内有解，则
的图象是
天后
的存留量
；若在
天时进行第一次复习，则此时知识存留量比未复习情况下增加一倍（复习时间忽略不计），其后存储量
随时间变化的曲线恰为直线的一部分，其斜率为
存留量随时间变化的曲线如图所示.当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时此刻为“二次复习最佳时机点”.
，求“二次最佳时机点”；
的取值范围.
； ②
； ③设
、
是方程
的两个实根，且
，则关于
的不等式
的
； ④已知实数
满足
（
），则
的
。其中正确命题的序号为 （把你认为正确的命题的序号都填上）
在定义域内的零点的个数为（ ）
的一个零点比1大，另一个零点比1小，则实数
的取值范围是 ▲ ．