题目内容
已知等差数列{an}中，a5+a9-a7=10，记Sn=a1+a2+…+an，则S13的值为（ ）A．260
B．168
C．156
D．130
【答案】分析：利用a5+a9-a7=10求出a7的值，把S13的13项中项数相加为14的项结合在一起，根据等差数列的性质化简后，将a7的值代入即可求出值．
解答：解：根据等差数列的性质可知a5+a9=2a7，
根据a5+a9-a7=10，得到a7=10，
而S13=a1+a2+…+a13=（a1+a13）+（a2+a12）+（a3+a11）+（a4+a10）+（a5+a9）+（a6+a8）+a7=13a7=130
故选D
点评：考查学生灵活运用等差数列性质的能力．本题的突破点是项数相加为14的结合在一起．
解答：解：根据等差数列的性质可知a5+a9=2a7，
根据a5+a9-a7=10，得到a7=10，
而S13=a1+a2+…+a13=（a1+a13）+（a2+a12）+（a3+a11）+（a4+a10）+（a5+a9）+（a6+a8）+a7=13a7=130
故选D
点评：考查学生灵活运用等差数列性质的能力．本题的突破点是项数相加为14的结合在一起．
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