Question

已知数列S_n为其前n项和，计算得.观察上述结果，推测出计算S_n的公式，并用数学归纳法加以证明。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）∵     ∴     猜想：     （2）为了证明方便起见，上述猜想可化简为 用数学归纳法证明，略。 （3）可应用重要极限， 当0<a<1时， 当a>时，