题目内容
设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数
为纯虚数”的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充分必要条件
- D.既不充分也不必要条件
B
分析：利用“ab=0”与“复数为纯虚数”互为前提与结论，经过推导判断充要条件．
解答：因为“ab=0”得a=0或b=0，只有a=0，并且b≠0，复数为纯虚数，否则不成立；
复数=a-bi为纯虚数，所以a=0并且b≠0，所以ab=0，
因此a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件．
故选B．
点评：本题考查复数的基本概念，充要条件的判断，考查基本知识的灵活运用．
分析：利用“ab=0”与“复数
为纯虚数”互为前提与结论，经过推导判断充要条件．解答：因为“ab=0”得a=0或b=0，只有a=0，并且b≠0，复数
为纯虚数，否则不成立；复数
=a-bi为纯虚数，所以a=0并且b≠0，所以ab=0，因此a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数
为纯虚数”的必要不充分条件．故选B．
点评：本题考查复数的基本概念，充要条件的判断，考查基本知识的灵活运用．
练习册系列答案
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关于复数z=
，下列说法中正确的是（ ）
| (1+i)2 |
| 1-i |
| A、在复平面内复数z对应的点在第一象限 | ||
B、复数z的共轭复数
| ||
| C、若复数z1=z+b（b∈R）为纯虚数，则b=1 | ||
| D、设a，b为复数z的实部和虚部，则点（a，b）在以原点为圆心，半径为1的圆上 |
恒成立
，若