题目内容
已知等差数列{an}的公差d=2，Sn表示{an}的前n项和，若数列{sn}是递增数列，则a1的取值范围是
（-2，+∞）
（-2，+∞）
．分析：Sn可以看作是n的函数，由已知，得出Sn＜Sn+1 对于任意的正整数n都成立，转化成a n+1＞0 恒成立解决．
解答：解：若数列{sn}是递增数列，即是说，对于任意的正整数n，都有Sn＜Sn+1成立，移向即为a n+1＞0，∴a1+2n＞0，a1＞-2n．只需要a1大于-2n的最大值即可．
当n=1时，-2n取得最大值-2，所以a1＞-2，a1的取值范围是（-2，+∞）
故答案为：（-2，+∞）
当n=1时，-2n取得最大值-2，所以a1＞-2，a1的取值范围是（-2，+∞）
故答案为：（-2，+∞）
点评：本题考查数列的函数性质，考查了单调性．由已知，得出a n+1＞0是关键，需要良好的运用所学知识方法解决类似问题的迁移能力．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．