Question

9．下列函数中，是偶函数且图象关于x=$\frac{π}{2}$对称的函数是（　　）

• A． y=sin2x
• B． y=cosx
• C． y=sin（$\frac{π}{2}$-2x）
• D． y=tanx

Answer 1

分析 根据三角函数的对称性和奇偶性进行判断即可．

解答 解：y=sin2x是奇函数，不满足条件，
y=cosx是偶函数，关于x=$\frac{π}{2}$不对称，
y=sin（$\frac{π}{2}$-2x）=cos2x是偶函数，当x=$\frac{π}{2}$时，y=sin（$\frac{π}{2}$-2×$\frac{π}{2}$）=sin（-$\frac{π}{2}$）=-1，则图象关于x=$\frac{π}{2}$对称，满足条件．
y=tanx是奇函数，不满足条件．
故选：C

点评 本题主要考查三角函数奇偶性和对称性的判断，比较基础．