Question

如果双曲线

x2

m

+

y2

2

=1 的离心率等于2，则实数m 等于

-6

．

Answer 1

分析：先把双曲线的方程化为标准方程，再利用双曲线

x2

m

+

y2

2

=1 的离心率等于2，即可求出实数m

解答：解：由题意，双曲线的标准方程为

y2

2

-

x2

-m

=1
∴a²=2，b²=-m
∴c²=a²+b²=2-m
∵双曲线

x2

m

+

y2

2

=1 的离心率等于2
∴e2=

c2

a2

=

2-m

2

=4
∴m=-6
故答案为：-6

点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，属于基础题．