题目内容

若x∈（1，e），a=lnx，b=lnx2，c=（lnx）2，则（　　）
分析：由x∈（1，e），可得lnx∈（0，1），由对数函数的性质可得bc的范围，进而可得大小关系．
解答：解：∵x∈（1，e），∴lnx∈（0，1），
故b=lnx2=2lnx＞lnx=a，c=（lnx）2＜lnx=a，
故c＜a＜b，
故选C
点评：本题考查不等式大小的半径，涉及对数函数的性质，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
己知函数f(x)=
1
2
(1+x)2-ln(1+x)
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若x∈[
1
e
-1，e-1]时，f（x）＜m恒成立，求m的取值范围；
（3）若设函数g(x)=
1
2
x2+
1
2
x+a，若g（x）的图象与f（x）的图象在区间[0，2]上有两个交点，求a的取值范围．
若x∈（1，e），则下列不等式成立的是（　　）
A、（lnx）2＜lnx2＜ln（lnx）B、lnx2＜（lnx）2＜ln（lnx）C、ln（lnx）＜lnx2＜（lnx）2D、ln（lnx）＜（lnx）2＜lnx2
己知函数f(x)=
1
2
(1+x)2-ln(1+x)
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若x∈[
1
e
-1，e-1]时，f（x）＜m恒成立，求m的取值范围；
（3）若设函数g(x)=
1
2
x2+
1
2
x+a，若g（x）的图象与f（x）的图象在区间[0，2]上有两个交点，求a的取值范围．
若x∈（1，e），a=lnx，b=lnx2，c=（lnx）2，则（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a

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