题目内容

已知数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则的值为________．

 

【解析】因为1，a1，a2，9是等差数列，所以a1＋a2＝1＋9＝10.因为1，b1，b2，b3，9是等比数列，所以＝1×9＝9.因为＝b2>0，所以b2＝3，所以＝.

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)＝ln x＋ax(a∈R)．

(1)求f(x)的单调区间；

(2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范围．

 

已知函数f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B＝(　　)

A．16 B．－16

C．a2－2a－16 D．a2＋2a－16

 

若集合A＝{x||x|＞1，x∈R}，B＝{y|y＝2x2，x∈R}，则(∁RA)∩B＝(　　)

A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0}

C．{x|0≤x≤1} D．∅

 

已知n∈N*，数列{dn}满足dn＝，数列{an}满足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n.又知数列{bn}中，b1＝2，且对任意正整数m，n，.

(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式；

(2)将数列{bn}中的第a1项，第a2项，第a3项，…，第an项删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn}，求数列{cn}的前2013项和T2013.

 

已知{an}为等差数列，若a3＋a4＋a8＝9，则S9＝(　　)

A．24 B．27 C．15 D．54

 

(13分)已知圆O：x2＋y2＝3的半径等于椭圆E：＝1(a>b>0)的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆O内，且到直线l：y＝x－的距离为－，点M是直线l与圆O的公共点，设直线l交椭圆E于不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．

(1)求椭圆E的方程；

(2)求证：|AF|－|BF|＝|BM|－|AM|.

 

已知向量与的夹角为120°，且||＝3，||＝2.若＝λ＋，且⊥，则实数λ的值为________．

 

如图所示，角A为钝角，且sin A＝，点P，Q分别是在角A的两边上不同于点A的动点．

(1)若AP＝5，PQ＝3，求AQ的长；

(2)若∠APQ＝α，∠AQP＝β，且cos α＝，求sin(2α＋β)的值．

 

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