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已知二次函数f（x）=x2-ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为（　　）
A．-1B．1C．-2D．2
∵f（x）=x2-ax+4，
∴f（x+1）=（x+1）2-a（x+1）+4
=x2+2x+1-ax-a+4
=x2+（2-a）x+5-a，
f（1-x）=（1-x）2-a（1-x）+4
=x2-2x+1-a+ax+4
=x2+（a-2）x+5-a．
∵f（x+1）是偶函数，
∴f（x+1）=f（-x+1），
∴a-2=2-a，即a=2．
故选D
练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2．
（I）若函数的图象经过原点，且满足f（2）=0，求实数m的值．
（Ⅱ）若函数在区间[2，+∞）上为增函数，求m的取值范围．
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（Ⅱ）设函数F（x）=f（x）-kx，x∈[-2，2]，记此函数的最小值为g（k），求g（k）的解析式．
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（2）若记区间[a，b]的长度为b-a．问：是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t？请对你所得的结论给出证明．
（2013•广州一模）已知二次函数f（x）=x2+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设g(x)=
f(x)x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
（3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．
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（2）已知二次函数f（x）的图象的顶点是（-1，2），且经过原点，求f（x）的解析式．

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