题目内容
(本题满分14分)已知数列
中，
，且
．(Ⅰ) 求数列的通项公式；(Ⅱ) 令
，数列
的前
项和为
，试比较
与的大小； (Ⅲ) 令
，数列
的前项和为
，求证：对任意
，都有 
．
(Ⅰ)
(Ⅱ) 当
时，
；
当
时, 
解析:
(Ⅰ)由题
知， 
，
由累加法，当
时，
代入
得，时，
又，故
．．．．．．．4分
（II）
时，
，则
记函数
所以
．．．．6分
则
所以
．由于
，此时
；
，此时
；
，此时
；
由于，，故
时，
，此时
．
综上所述：当
时，
；当
时,．．10分
（III）
当时，
所以当时，
＋
．
且
故对，
得证．．．．．．．．．．14分
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，
，函数
. （Ⅰ）求
的单调增区间； （II）若在
中，角
所对的边分别是
，且满足：
，求
的取值范围.
，且以下命题都为真命题：
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
存在复数
同时满足
且
.
的取值范围.
，求x的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围. 
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
、
，
．
、
的值；
与椭圆
的取值范围．
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如图）.
，
