Question

（本小题满分14分）

已知二次函数（）的导函数

的图象如图所示：

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）令，求在上的最大值．

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）因为，由图可知，，   -------------------2分

∴，得，故所求函数解析式为． --------------4分

（Ⅱ），

则．------6分

法一：①若，即时，，

∴在上是增函数，故． -----------------8分

②若，即，当时，；当时，；

∵，，

∴当时，，；

  当时，，． ---------------10分

③若，即时，，

∴在上是减函数，故．   ---------------12分

综上所述，当时，；当时，． ----14分

法二：当时，；当时，；        ---------8分

∴当或时，取得最大值，

其中，，

当时，；当时，．

---- ---- ----  -- -- ------ ---- ---- ----  -- -- -- --14分

 

【解析】略