Question

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,x∈R)在一个周期内的图象如图所示.求直线y=与函数f(x)图象的所有交点的坐标.

      

Answer 1

解析:本题主要考查三角函数的基本知识和基本性质,考查分析问题的能力、运算能力和综合运用数学知识的解题能力.?

       根据图象得A=2,T=-(-)=4π,ω=,?

       ∴y=2sin(+φ).?

       又由图象可得相应位移为-,?

       ∴=-,φ=,?

       即y=2sin(x+).?

       根据条件=2sin(x+),?

       ∴sin(x+)=,+=kπ+(-1)^karcsin (k∈Z),?

       x=2kπ+(-1)^k(k∈Z).?

       ∴所有交点坐标为(2kπ+(-1)^k-,)(k∈Z).