题目内容

两曲线(θ为参数)和(t为参数)的交点个数是_____________.

解析:曲线方程表示线段x+y=1(0≤x≤1).方程表示圆x²+y²=4,它们显然没有交点.

答案:0

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已知圆锥曲线C：

（θ为参数）和定点A（0，

），F₁，F₂是此圆锥曲线的左右两个焦点
（1）求直线AF₂的极坐标方程；
（2）过点F₁且与直线AF₂垂直的直线l交此圆锥曲线于M，N两点，求||MF₁|-|NF₁||的值．

（下列两题中任选一题，都做的以第一小题为准）
（1）用黄金分别割法选取试点的过程中，若试验区间为[3，5]，则第二试点应选取的值为

．
（2）设点A，B分别在曲线C1：

（θ为参数）和曲线C₂：ρ=1上，则|AB|的最小值为

[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
A．（选修4-1：几何证明选讲）
过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，∠ABP=∠ABC，C是圆上一点使得BC=5，求线段AB的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
求曲线C：xy=1在矩阵

对应的变换作用下得到的曲线C′的方程．
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知曲线C₁：

（θ为参数）和曲线C₂：ρsin（θ-

．
（1）将两曲线方程分别化成普通方程；
（2）求两曲线的交点坐标．
D．（选修4-5：不等式选讲）
已知|x-a|＜

，求证：|2x-3y-2a+3b|＜c．

（下列两题中任选一题，都做的以第一小题为准）
（1）用黄金分别割法选取试点的过程中，若试验区间为[3，5]，则第二试点应选取的值为．
（2）设点A，B分别在曲线 $数学公式$ （θ为参数）和曲线C₂：ρ=1上，则|AB|的最小值为．

（下列两题中任选一题，都做的以第一小题为准）
（1）用黄金分别割法选取试点的过程中，若试验区间为[3，5]，则第二试点应选取的值为．
（2）设点A，B分别在曲线

（θ为参数）和曲线C₂：ρ=1上，则|AB|的最小值为．