Question

8、已知集合P={x|x²=1}，集合M={x|ax=1}，若M⊆P，则a的取值集合为

{1，-1，0}

．

Answer 1

分析：化简P，再根据M⊆P分情况对参数的取值进行讨论求出参数的了值集合．

解答：解：∵P={x|x²=1}={1，-1}，M={x|ax=1}，M⊆P，
∴当M是空集时，有a=0显然成立；
当M={1}时，有a=1，符合题意；
当M={-1}时，有a=-1，符合题意；
故满足条件的a的取值集合为{1，-1，0}
故答案为{1，-1，0}

点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是根据包含关系的定义对集合M的情况进行正确分类，本题求解中有一易错点，就是忘记讨论M是空集的情况，分类讨论时一定注意不要漏掉情况．