题目内容
在等差数列｛an｝中满足3a4=7a7，且a1＞0，Sn是数列｛an｝前n项的和，若Sn取得最大值，则n=_________.
思路解析：利用通项公式求前多少项为正项，则前多少项的和就最大. 解：∵3a4=7a7， ∴3（a1+3d）=7（a1+6d）， ∴d=- 又∵a1＞0，∴d＜0. 由an≥0，即a1+（n-1）（- ∴n≤ ∴当n≤9时，an≥0，a9= 故当n=9时,Sn最大. 评注：判断Sn的最值可用两种方法：一是通项an，一是前n项和Sn. 本题还可用函数的方法求解： ∵3a4=7a7，∴d=- 又∵a1＞0，∴d＜0. ∴Sn=na1+ 故当n=9时，Sn最大.
a1.
a1）≥0，
.
a1＞0.
a1.
d=-
(n-
)2+
a1.
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，则其通项公式为 .