题目内容
函数f（x）=2x2-4x-3在（0，3]上的最大值是（ ）
分析：利用二次函数的性质可求得f（x）=2x2-4x-3在（0，3]上的最大值．
解答：解：∵f（x）=2x2-4x-3=2（x-1）2-5，
∴其对称轴方程为：x=1，
又其开口向上，
∴f（x）=2x2-4x-3在（0，1]上单调递减，f（x）=2x2-4x-3在[1，3]上单调递增；
∵f（0）=-3，f（3）=2×32-4×3-3=3，
∴f（0）＜f（3），
∴函数f（x）=2x2-4x-3在（0，3]上的最大值是3．
故选A．
∴其对称轴方程为：x=1，
又其开口向上，
∴f（x）=2x2-4x-3在（0，1]上单调递减，f（x）=2x2-4x-3在[1，3]上单调递增；
∵f（0）=-3，f（3）=2×32-4×3-3=3，
∴f（0）＜f（3），
∴函数f（x）=2x2-4x-3在（0，3]上的最大值是3．
故选A．
点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，分析其对称轴两侧的单调性是求最值的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=2x2-6x+1在区间[-1，1]上的最小值为（ ）
| A、9 | ||
| B、-3 | ||
C、
| ||
D、
|