Question

10．方程y=-2$\sqrt{1-{x}^{2}}$所表示的曲线是椭圆${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1在x轴的下半部分（包括x轴）．

Answer 1

分析 由y=-2$\sqrt{1-{x}^{2}}$可得${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1（-2≤y≤0），即可得出结论．

解答 解：由y=-2$\sqrt{1-{x}^{2}}$可得${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1（-2≤y≤0），
方程y=-2$\sqrt{1-{x}^{2}}$所表示的曲线是椭圆${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1在x轴的下半部分（包括x轴）．
故答案为：椭圆${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1在x轴的下半部分（包括x轴）．

点评 本题考查椭圆的方程，考查学生的化简能力，比较基础．