题目内容
已知函数
，其中
是实数。设
，
为该函数图象上的两点，且
。
（Ⅰ）指出函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数的图象在点
处的切线互相垂直，且
，求
的最小值；
（Ⅲ）若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围。
（1）函数f（x）的单调性递减区间为（-∞，-1），单调递增区间为[-1,0),{0,+∞）
（2）由导数的几何定义可知点A处的切线斜率为
点B处的切线斜率为
故当点A处的切线与点B处的切线垂直时，有=-1
当x＜0时，对函数f(x)求导得
=2x+2
练习册系列答案
相关题目
（其中
是实数常数，
）
，函数
的图像关于点（—1，3）成中心对称，求
的值；
，总有
，求
的取值范围；
，
，且对任意
时，不等式
恒成立，求负实数
的取值范围．
（其中
是实数常数，
）
，函数
的图像关于点（—1，3）成中心对称，求
的值；
，总有
，求
的取值范围；
，
，且对任意
时，不等式
恒成立，求负实数
的取值范围．
（其中
是实数）.
的单调区间；
，且
，求
的取值范围．
是自然对数的底数）
，其中
是实数，设
为该函数的图象上的两点，且
.
的单调区间；
处的切线互相垂直，且
，求
的最小值；
，其中
是实数，设
为该函数的图象上的两点，且
.
的单调区间；
处的切线互相垂直，且
，求
的最小值；