题目内容

若log_a2=m，log_a3=n，则a^2m-n=

4

3

4

3

．

分析：由log_a2=m，log_a3=n，知a^m=2，aⁿ=3，由指数的运算法则知a^2m-n=（a^m）²÷aⁿ，由此能求出结果．

解答：解：∵log_a2=m，log_a3=n，
∴a^m=2，aⁿ=3，
∴a^2m-n=（a^m）²÷aⁿ
=4÷3
=

4

3

．
故答案为：

4

3

．

点评：本题考查指数式和对数式的互化，解题时要认真审题，注意指数运算法则的灵活运用．

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①函数f（x）=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0：
②若函数f（x）=log（ax+1）的定义域是{x|x＜l}，则a＜-1；
③若log_a2＜log_b2，则

=1（其中n∈N₊）；
④圆：x²+y²-10x+4y-5=0上任意点M关于直线ax-y-5a=2的对称点，M′也在该圆上填上所有正确命题的序号是

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