Question

x、y满足约束条件：

y≥2 2x+y-5≥0 x+y-4≤0

，则z=

1

2

x+y的最小值是（　　）

• A、

  7

  2

• B、2
• C、

  11

  4

• D、3

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件

y≥2 2x+y-5≥0 x+y-4≤0

的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=

1

2

x+y的最小值．

解答：解：由约束条件得如图所示的三角形区域，
令z=

1

2

x+y，
显然当平行直线过点 (

3

2

，2 )时，
z取得最小值为

11

4

；
故选C．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．